已知代数式ax^2+bx+c

当x=1和x=-3时，它的值都是5，当x=0时，它的值是1
则可列出以下方程组
a+b+c=5..........(1)
9a-3b+c=5........(2)
c=1..............(3)
把(3)分别代入(1)和(2)中,得
a+b=4..........(4)
9a-3b=4.........(5)
(4)*3+(5),得
12a=16
a=4/3
代入(4),得
b=8/3
则ax^2+bx+c
=(4/3)x^2+(8/3)x+1
=(4x^2/3)+(8x/3)+1
当x=-3/4时，
(4x^2/3)+(8x/3)+1
=(4/3)*(9/16)+(8/3)*(-3/4)+1
=(3/4)-2+1
=-1/4

a=4/3 b=8/3 c=1 原式=0